题目
设AB是n级矩阵,AB=0.证明R(A)+R(B)
提问时间:2020-12-20
答案
作2n级矩阵: En O 初等 En O 最 En -B
O AB 变换 A AB 后 A O
2n级矩阵的秩为n.
设R(A)=s R(B)=t
则A中有s个线性无关的行向量, B中有t个线性无关的行向量. 这个2n级矩阵的前n行至少有t个线性无关的向量,(只需将-B中的t个线性无关向量,再添加n个分量)
则有s+t
O AB 变换 A AB 后 A O
2n级矩阵的秩为n.
设R(A)=s R(B)=t
则A中有s个线性无关的行向量, B中有t个线性无关的行向量. 这个2n级矩阵的前n行至少有t个线性无关的向量,(只需将-B中的t个线性无关向量,再添加n个分量)
则有s+t
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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