题目

A、B两带点小球（视为质点）置于光滑绝缘水平面上,B球的质量为m,A球固定不动.现将A球由静止释放,释放瞬间,A、B两球间的距离为d、B球加速度为a,经过一段时间后,B球的加速度变为a/4、速度为v,则此时A、B间的距离应为多少?在此过程中电势能的减少量为多少?

提问时间：2020-12-20

答案

过程是这样的
如果有电学题目或者力学题目应该都是下面的解题思路
首先我们找到初始状态和终止状态,这两个状态很重要.
初始状态 A B两球静止 距离为d
终止状态A B两球都运动 距离假设为D
在这个过程中 两球的动能是由电能转化而来的
在开始状态
F = m*a=k*Q1*Q2/d^2
终止状态
F = m*a/4 = k*Q1*Q2/D^2
所以D = 2d
你在题目中说道将A球由静止释放,我觉得应该是B球由静止释放吧?
假如是A球由静止释放,那肯定会获得由电能转化而成的动能,动能的两个决定因素为 m 和 v都没有提及到,所以应该没有理解出错的话是B球释放,A球依然静止,假设按照我的假想.在这个过程中只有B球在这个过程中获得由电能转化而成的动能,所以只考虑B球即可
E = m*v^2/2
所以减少的电势能为E
电学题目和动力学题目结合要特别注意起始状态和电场强度会在距离的变化下而变化,如果要在动态情况下计算,只能用到微积分,所以在高中阶段是无法讨论的,利用初始状态和终止状态来解题是唯一的方法,