题目
一道证明四点共圆的题目
在等边三角形ABC外取一点P 若PA=PB+PC 求证 A B P C四点共圆
在等边三角形ABC外取一点P 若PA=PB+PC 求证 A B P C四点共圆
提问时间:2020-12-20
答案
如题,以C为中心旋转△BPC,使得B点和A点重合,此时P的位置记为Q
1) 因为△AQC≌△BPC,所以AQ=BP,CQ=CP,∠ACQ=∠BCP
2) 因为CQ=CP,∠QCP=∠QCB+∠BCP=∠QCB+∠ACQ=∠ACB=60°,所以△CPQ是等边三角形,于是PQ=CP
3) AP=BP+CP=AQ+PQ,根据三角形两边之和大于第三边可知Q在线段AP上,于是∠APC=∠QPC=60°=∠ABC,即A、B、P、C四点共
证毕
如果你知道托勒密定理(参考:http://baike.baidu.com/view/148250.htm),就知道这其实是托勒密定理逆定理的一个应用
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1输入一个正整数n,计算1+1/2!+1/3!……1/n!的和并输出.要求将计算阶乘的运算定义
- 2一个正方体的6个面上分别写有数字1~6,两人个抛2次,两次数字相加的和小于5的算小明赢,大于5的算小军赢,等于5的都不算.你觉得他们游戏公平吗?为什么?
- 3请问斜坡面积怎么算啊?
- 4乙醇在空气燃烧生成co2 h2o 和 so2 完成该反应的化学方程式
- 510吨煤,用去了一半,还剩50%吨煤._.(判断对错)
- 6概念层次区分
- 7细菌能在多少酸度的环境下生存,一般的食用醋里有细菌吗?
- 8甲、乙两列火车同时从相距1620千米的两城相对开出,经过6小时相遇.已知甲车每小时比乙车快1/4,乙车的速度是多少千米?
- 9电路图中的接触器KM是不是有多种表示啊
- 10齿数11,压力角30°渐开线内花键,测量其用的量棒直径与棒间距最大值是多少?
热门考点
- 1关于伊索寓言的习题与答案
- 2知道儿子的教室在楼的一层左后角处.
- 3一个长方形的宽是长的7/4,如果长减少6厘米,则长方形变成正方形,原来长方形的周长和面积各是多少?
- 4如图三角形ABC中D为AC上一点,cd=2da,角BAC等于45度,角bdc60度,ce垂直bd,e为垂足.连结ae
- 5跟崇山峻岭有相同的特点的,必须有山和岭字.
- 6用一些词语写一段话 至少用一种修辞手法
- 7shirt替换其中的一个字母组成新词,改成新单词并组成词组.
- 8He should __here quickly.A.come B.comes C.
- 9有一些10元、5元和1元的人民币,现需要拿出20元,有哪几种拿法?
- 10一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元.随着影响的扩大,第n(n≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增