题目
已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最小值为3,求实数a的值
提问时间：2020-12-20
答案
令m=lga；则f（x）=mx^2+2x+4m.
①、当m=0时,即a=1时,则f（x）=2x,函数无最小值.
②、m≠0,可知f（x）是一个二次函数,又因为对所有x有最小值,所以图像开口应该向上,
∴m＞0,f（min）=(4ac-b^2)/4a=（16m^2-4)/4m=4m^2-1；最小值为3,∴4m^2-1=3,
得m=1或m=-1（舍去,因为m＞0）.∴lga=1,得a=10.
①、当m=0时,即a=1时,则f（x）=2x,函数无最小值.
②、m≠0,可知f（x）是一个二次函数,又因为对所有x有最小值,所以图像开口应该向上,
∴m＞0,f（min）=(4ac-b^2)/4a=（16m^2-4)/4m=4m^2-1；最小值为3,∴4m^2-1=3,
得m=1或m=-1（舍去,因为m＞0）.∴lga=1,得a=10.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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