题目
求微分方程xdy/dx+y-3=0满足初始条件y(1)=0的特解.求这道题的解决方法,
提问时间：2020-12-20
答案
∵xdy/dx+y-3=0
==>dy/(y-3)+dx/x=0
==>ln│y-3│+ln│x│=ln│C│ (C是常数)
==>x(y-3)=C
∴原方程的解是x(y-3)=C
∵y(1)=0
∴代入原方程的解,得C=-3
故原方程满足所给初始条件的特解是x(y-3)=-3.
==>dy/(y-3)+dx/x=0
==>ln│y-3│+ln│x│=ln│C│ (C是常数)
==>x(y-3)=C
∴原方程的解是x(y-3)=C
∵y(1)=0
∴代入原方程的解,得C=-3
故原方程满足所给初始条件的特解是x(y-3)=-3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1[1]如果7y=1/5x,那么x和y成[ ]比例.
- 2地球上的生命形式主要有_________、_________、_________和_________.急那!
- 3I had a big trip last year.重写 I ____ ____ a big trip last year.
- 4下列说法不正确的是 多选
- 5题目是这样的：牙医用一个有柄的小平面镜伸到患者口腔内观察牙齿,这是利用平面镜能够( )的特点.答案写旳是,平面镜能够改变光路的特点,那平面镜为什么能够改变光路?
- 6一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌．问：一个活动性较强的细菌，经
- 7解方程组｛2分之x+y=2分之5+3分之2y ｛ 2分之3x+2y=0 教我
- 8用所给词的适当形式填空,补全句子：1.More and more students like playing computer (game)now.
- 9a等于6,b等于负2,c等于负4,并且a减b加负c减负d等于1,则d的值是多少
- 10《花开向外》阅读答案
热门考点