题目
如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且CD=AE，AD与BE相交于点P．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）若BH⊥AD于点H，求证：PB=2PH．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）若BH⊥AD于点H，求证：PB=2PH．
提问时间：2020-12-20
答案
证明：（1）∵等边△ABC，
∴AC=AB，∠C=∠CAB．
∵CD=AE，
∴△ABE≌△CAD．
∴∠ABE=∠CAD．
（2）∵∠BPH=∠BAD+∠ABP=∠BAD+∠CAD=60°，
∵BH⊥AD于点H，
∴∠EBH=30°，
∴在Rt△PBH中，PB=2PH．
∴AC=AB，∠C=∠CAB．
∵CD=AE，
∴△ABE≌△CAD．
∴∠ABE=∠CAD．
（2）∵∠BPH=∠BAD+∠ABP=∠BAD+∠CAD=60°，
∵BH⊥AD于点H，
∴∠EBH=30°，
∴在Rt△PBH中，PB=2PH．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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