题目

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若a>0,b>0,ab>1,log1/2 a=ln2,则loga b与log1/2 a的关系?

提问时间：2020-12-20

答案

log(1/2,a) = ln(a)/-ln2 = ln2
ln(a) = -(ln2)^2 < 0
log(a,b) - log(1/2,a) = ln(b)/ln(a) - ln2
= - ln(b)/(ln2)^2 - ln2
= -(ln(b) + (ln2)^3)/(ln2)^2
ln(b) < -(ln2)^3 的时候,log(a,b) > log(1/2,a)
ln(b) = -(ln2)^3 的时候,log(a,b) = log(1/2,a)
ln(b) > -(ln2)^3 的时候,log(a,b) < log(1/2,a)
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