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题目
已知角α终边经过点P(x,-√2)(x≠0),且cosα=(√3/6)x,求sinα+1/tanα

提问时间:2020-12-20

答案
根据题意得
(cosα)^2=x^2/(2+x^2)=((√3/6)x)^2
化简得x=√10或x=-√10
分别计算得
sinα=√6/6,cosα=√30/6或cosα=-√30/6
进一步计算得
1/tanα=cosα/sinα=√5或=-√5
故sinα+1/tanα=√6/6+√5或=√6/6-√5
tanα=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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