题目

已知函数f(x)=(x^3)/3+(ax^2)/2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,当a^2-4b=8时,设函数y=f(x)在点A（1,f(1)）处的切线为l,若l在点A处穿过函数y=f(x)的图像,求f(x)的表达式（即当动点在A附近沿曲线y=f(x)运动,经过点A时,从l的一侧进入另一侧）

提问时间：2020-12-20

答案

首先,先不看第一个条件,只看第二个,我们可以由题意求出f(x)的导数为x^2+ax+b,所以点（1,f(1)）处的切线斜率为1+a+b接着,我们可以将f(x)在（1,f(1)）处的切线方程写出来,g(x)=f(1)+(1+a+b)(x-1)根据题意,我们可以得到...