题目
如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点H,请问点A、E、H、D在同一个圆上吗?请说明理由.
提问时间:2020-12-20
答案
点A、E、H、D在同一个圆上.
理由如下:
连接AH,取AH的中点O,连接OE,OD,如图所示.
∵△ABC的两条高BD、CE相交于点H,
∴∠AEH=∠ADH=90°.
∵点O是AH的中点,
∴EO=OD=OH=OA.
∴点A、E、H、D在以点O为圆心,OA为半径的圆上.
理由如下:
连接AH,取AH的中点O,连接OE,OD,如图所示.
∵△ABC的两条高BD、CE相交于点H,
∴∠AEH=∠ADH=90°.
∵点O是AH的中点,
∴EO=OD=OH=OA.
∴点A、E、H、D在以点O为圆心,OA为半径的圆上.
举一反三
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