题目

证明：三个连续奇数的平方和加1，能被12整除，但不能被24整除．

提问时间：2020-12-20

答案

证明：设三个连续的奇数分别为2n-1，2n+1，2n+3（其中n是整数），于是（2n-1）2+（2n+1）2+（2n+3）2+1=12（n2+n+1）．所以[（2n-1）2+（2n+1）2+（2n+3）2]是12的倍数，又n2+n+1=n（n+1）+1，而n，n+1是相邻的两个...