题目

一道高中简单数列题(请进!请详细说明!谢谢!）
Sn=1*2+2*3+……+n(n+1).（用分组求和法求和）
答案是不是[n(n+1)(n+2)]/3 ?

提问时间：2020-12-20

答案

有公式：1+2+...+n=n(n+1)/21²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/61×2+2×3+3×6+...+n(n+1)=(1²+2²+3²+...+n²)+(1+2+3+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)[(2n+1)+3]/6=n(n+1)(n+2)...