题目
已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5,求cos(θ/2+π/8)
提问时间:2020-12-20
答案
cos(θ/2+π/8)=-4/5
m+n=(cosθ+√2-sinθ,sinθ+cosθ)
丨m+n丨=√[(cosθ+√2-sinθ)^2+(sinθ+cosθ)^2]
=√[4+2√2cosθ-2√2sinθ]
=√[4+4(cosπ/4cosθ-sinπ/4sinθ)]
=√[4+4cos(θ+π/4)]
=√{4+4[2cos(θ/2+π/8)cos(θ/2+π/8)-1]}
=2√2│cos(θ/2+π/8)│
=8√2/5
│cos(θ/2+π/8)│=4/5
θ∈(π,2π),θ/2+π/8∈(5π/8,9π/8)
cos(θ/2+π/8)=-4/5
m+n=(cosθ+√2-sinθ,sinθ+cosθ)
丨m+n丨=√[(cosθ+√2-sinθ)^2+(sinθ+cosθ)^2]
=√[4+2√2cosθ-2√2sinθ]
=√[4+4(cosπ/4cosθ-sinπ/4sinθ)]
=√[4+4cos(θ+π/4)]
=√{4+4[2cos(θ/2+π/8)cos(θ/2+π/8)-1]}
=2√2│cos(θ/2+π/8)│
=8√2/5
│cos(θ/2+π/8)│=4/5
θ∈(π,2π),θ/2+π/8∈(5π/8,9π/8)
cos(θ/2+π/8)=-4/5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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