题目
a∧n-1是素数,则a=2且n=p（p表素数）怎么证
提问时间：2020-12-20
答案
首先分解因式：
a^n-1=(a-1)(a^(n-1)+……+1)
如果a^n-1是素数,则a-1=1,因此a=2；
若n不是素数,设n=st,s>1,t>1,则
a^n-1=(a^s-1)(a^(s(t-1))+……+1)是合数,矛盾.
因此n是素数
命题得证
a^n-1=(a-1)(a^(n-1)+……+1)
如果a^n-1是素数,则a-1=1,因此a=2；
若n不是素数,设n=st,s>1,t>1,则
a^n-1=(a^s-1)(a^(s(t-1))+……+1)是合数,矛盾.
因此n是素数
命题得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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