题目

最近数学家证明了什么猜想?猜想内容是什么?

提问时间：2020-12-20

答案

我国数学家证明庞加莱猜想
“比歌德巴赫猜想更重要的数学问题被我国数学家解决了!”世界著名华裔数学家丘成桐教授今天在中科院数学所向记者透露:我国数学家中山大学的朱熹平教授和旅美数学家曹怀东教授在美国数学家汉密尔顿和俄国数学家派罗蒙工作的基础上彻底证明了庞加莱猜想这一世纪难题.世界上有很
大影响的数学期刊之一——《亚洲数学期刊》日前全文发表了两人长达300多页的文章.丘成桐说：“这是我国在基础研究领域取得的一项国际领先的重大成果,这两位数学家对于科学的贡献是划时代的!”
庞加莱猜想是法国数学家庞加莱在1904年提出的,其内容是:如果一个封闭空间中所有的封闭曲线都可以收缩成一点,那么这个空间一定是三维圆球.庞加莱猜想是七大“数学世纪难题”之一,是全世界数学家都梦寐以求想要攻克的科学堡垒.这个猜想被证实后,将对于物理、天体学、动力系统等科学的发展都有非常重要的意义.
丘成桐介绍说,高维空间的庞加莱猜想于上个世纪分别被美国数学家证明,也有3位数学家因此获得了菲尔兹数学奖,但是三维空间的庞加莱猜想却始终是个困扰数学界的难题.他说,三维空间是人类生存的空间,是21世纪科学研究的重点领域,因此庞加莱猜想的解决也就更为重要.到目前为止,汉密尔顿流以及丘成桐和李伟光创造的非线性微分估计被认为是证明庞加莱猜想的最有效工具之一,但是在过去的工作中数学家们却总被在方程中出现的、不能用普通方法来描述的奇异点（例如大爆炸和黑洞）所困扰.运用前人理论,朱熹平和曹怀东第一次成功处理了奇异点问题,从而彻底解决了庞加莱猜想.
庞加莱猜想
庞加莱猜想是国际数学界长期关注的一个重大难题,被列为七大“数学世纪难题”之一.
法国数学家亨利·庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面.”它后来被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面.”我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻：一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面,而一个吹涨的气球则可以视为二维球面,二者之间的点存在着一一对应的关系,同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气球上相邻的点,反之亦然.