题目
若2n-m是3的倍数,试证明：8n2+10mn-7m2是9的倍数,其中m,n为整数
请帮忙解答,谢谢!
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提问时间：2020-12-20
答案
8n²+10mn-7m²
=（2n-m）（4n+7m）
=（2n-m）（4n-2m+9m）
=（2n-m）[2（2n-m）+9m]
∵2n-m是3的倍数,则2（2n-m）,且9m也是3的倍数
故2（2n-m）+9m 是3的倍数
（2n-m）[2（2n-m）+9m]是 9 的倍数
即：8n²+10mn-7m² 是 9 的倍数
=（2n-m）（4n+7m）
=（2n-m）（4n-2m+9m）
=（2n-m）[2（2n-m）+9m]
∵2n-m是3的倍数,则2（2n-m）,且9m也是3的倍数
故2（2n-m）+9m 是3的倍数
（2n-m）[2（2n-m）+9m]是 9 的倍数
即：8n²+10mn-7m² 是 9 的倍数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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