题目
已知关于x不等式x2+ax+b<0的解集是{x|-5<x<3},求不等式ax2+x+b<0的解集.
提问时间:2020-12-20
答案
由x2+ax+b<0的解集是{x|-5<x<3}可知-5与3是方程x2+ax+b=0的两根;
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,…(4分)
解得
(7分)
从而ax2+x+b<0变为2x2+x-15<0
∴(x+3)(2x-5)<0
∴−3<x<
∴不等式的解集为{x|−3<x<
}…(12分)
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解得
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从而ax2+x+b<0变为2x2+x-15<0
∴(x+3)(2x-5)<0
∴−3<x<
5 |
2 |
∴不等式的解集为{x|−3<x<
5 |
2 |
由x2+ax+b<0的解集是{x|-5<x<3}可知-5与3是方程x2+ax+b=0的两根,代入方程可求得a,b的值,进而可求不等式ax2+x+b<0的解集.
一元二次不等式的应用;一元二次方程的根的分布与系数的关系.
本题重点考查解一元二次不等式,解题的关键是由x2+ax+b<0的解集是{x|-5<x<3},得出-5与3是方程x2+ax+b=0的两根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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