题目

希望高手能帮我解这条数学题.急.
圆O1与圆O2相交于C,E,CB是圆O1的直径,过B作圆O1的切线交CE延长线于A,AFD是割线,交圆O2于F,D,BC=FD=2,CE=根号3,则AF的长为( )
A.2倍根号3/3 B.根号21+1/3 C.根号21+3/3 D.根号21-3/3
答案的是根号下面只有21.

提问时间：2020-12-20

答案

割线定理和切线定理
AB^2=AE*AC
AE*AC=AF*AD
∴AB^2=AE*AC=AF*AD=AF*(AF+FD)
其中在直角三角形BCE中BC=2,CE=根号3,∴角BCE=30°
在直角三角形ABC中AB^2=4/3
∴AF*(AF+FD)=4/3
AF=(根号21-3)/3
选D