题目

当点(x,y)在直线x+y-3=0上移动时,表达式2^x+2^y的最小值

提问时间：2020-12-20

答案

由 x + y - 3 = 0得：x = 3 - y
所以：2^x + 2^y = 2^(3 - y) + 2^y
= 2^3/2^y + 2^y
因为 2^3/2^y > 0 2^y >0
所以 2^3/2^y + 2^y ≥ 2√（2^3/ 2^y ×2^y)
= 2√8 = 4√2
因此：2^x + 2^y 的最小值是4√2