题目

一道很有意思的经济计量题,请多多指教
题目是这样的（翻译过来的,语言也许有不通顺的地方,见谅）
你想推广一种产品,这种产品要么很受欢迎要么没有市场.你估计这种产品很受欢迎（获得好销量）的可能性是1／3,会失败（没有市场）的可能性是2／3.随机调查消费者看他们是否喜欢这种产品.如果这种产品销量好,那么任意受访消费者的60％会说他们喜欢这种产品；如果这种产品没有市场,则任意受访消费者中的6％会说他们喜欢这种产品.
1）任意一个被调查消费者说他喜欢这种产品的概率是多少?
2）假设第一个被采访的消费者说他喜欢这种产品,那么听了第一个消费者的答复后,你现在怎么来计算这种产品会成功的概率?（应该要给出具体数字答案）
3）如果你现在问第二个消费者,你如果来计算第二个消费者也会喜欢这种产品的概率?
4）假设现在随机选择5个消费者,5个人中的3个人会喜欢这种产品的可能性是多少?
你可以用二项式分布的方法来做这道题吗?为什么?

提问时间：2020-12-20

答案

第一题：P=1/3×60%+2/3×6%=24%.第二题：P(A|E)=P(A∩E)/P(E).其中A是产品成功,A∩E是产品成功且消费者喜欢这种产品,E是消费者喜欢这种产品.A|E就是在消费者喜欢这种产品的情况下,产品成功的概率.P(A|E)=1/3×60%/2...