题目

已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1) 是否存在不同的实数a,b使f(a)=lga f(b)=lgb 并且a,b属于（1,2）
若存在,求t的范围
若不存在,请说明理由

提问时间：2020-12-19

答案

由题意可得：x^2+tx+1=x x^2+(t-1)x+1=0 Δ=(t-1)^2-4,当Δ>0,即(t-1)^2-4>0,t∈(-1,3)时,有a=x1=(1-t+√Δ)/2,b=x2=(1-t-√Δ)/2,a,b属于（1,2）,所以1