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题目
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=60°,b=1,△ABC的面积为
3
,则a的值为______.

提问时间:2020-12-19

答案
∵A=60°,b=1,△ABC的面积为
3

∴S=
1
2
bcsinA

3
1
2
×c×
3
2
,解得c=4,
则由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos60°=1+16-2×
1
2
=13,
即a=
13

故答案为:
13
根据三角形的面积公式,求出c,然后利用余弦定理即可得到a的值.

正弦定理.

本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,要求熟练掌握两个定理以及三角形面积公式的计算.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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