题目

1.已知x+y=2,xy=0.5,求x的平方加y的平方与（x-y)的平方的值.
2.已知（a+b）的平方等于7,(a-b）的平方等于3,求a平方加b平方与ab的值.
3.若a-b=10,ab=-15,则a平方加b平方等于（ ）.
4.已知a-b=2,ab=-1/2,则(a+b)的平方等于（ ).
第1和2两小题要过程.

提问时间：2020-12-19

答案

1.x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=4-1=3
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=4-2=2
2.(a+b)^2=7 a^2+b^2+2ab=7 1式
(a-b)^2=3 a^2+b^2-2ab=3 2式
1式+2式 得到2*(a^2+b^2)=10
a^2+b^2=5
1式-2式得到 4ab=4 ab=1
3.a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=100-2*15=70
4.(a+b)^2=(a-b)^2+4ab=4-4*1/2=2