题目

已知圆C:x^2+y^2-6x+4=0和抛物线y^2=x在x轴上方有两个不同交点A,B.求证 三角形ABC为直角三角形.

提问时间：2020-12-19

答案

证明：【1】把圆C的方程化为标准式：(x-3) ²+y ²=5.∴圆心C(3,0).【2】联立圆与抛物线方程：{ x ²+y ²-6x+4=0.{ y ²=x.(y＞0).解得：(x,y)=(1,1),(x,y)=(4,2).∴由题设可知,A(1,1),B(4,2)....