题目
一道高一的函数初步题,不难.
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]=____
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]=____
提问时间:2020-12-19
答案
因f(x+4)=f(x+2+2)=1/f(x+2)(这里把x+2整体看作自变量)
又因f(x+2)=1/f(x),所以f(x+4)=f(x),
所以f(5)=f(1+4)=f(1)=-5,
所以f(f(5))=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)
因:f(x+2)=1/f(x),所以f(x)=1/f(x+2)
所以f(-1)=1/f(-1+2)=1/f(1)=-1/5
希望你以后学习天天向上!
又因f(x+2)=1/f(x),所以f(x+4)=f(x),
所以f(5)=f(1+4)=f(1)=-5,
所以f(f(5))=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)
因:f(x+2)=1/f(x),所以f(x)=1/f(x+2)
所以f(-1)=1/f(-1+2)=1/f(1)=-1/5
希望你以后学习天天向上!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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