题目

几道初三一元二次方程题
1.已知关于x的方程x²-（k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
2.关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x1²+x2²=7,则(x1-x2)²的值为_______
3.已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围
（2）如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x²-4x+k=0于x²+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值

提问时间：2020-12-19

答案

1、第一种情况：a=b,a=3说明3是方程的一根,带入得9-3（k+2）+2k=0 得到k=3,则得方程x^2-5x+6=0 即得b=3,c=2,所以周长=a+b+c=8 第二种情况：b=c ,则方程的判别式=0,即（k+2）^2-4*2k=0 得k=2 即原方程为x^2-4k+4=0 ...