题目
如图,一列沿x轴正方向传播的简谐横波,振幅为2cm,波速为2m/s.在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m(小于一个波长),当质点a在波峰位置时,质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置.则( )
A. 此波的周期可能为0.6s
B. 此波的周期可能为1.2s
C. 从此时刻起经过0.5s,b点可能在波谷位置
D. 从此时刻起经过0.5s,b点可能在波峰位置
A. 此波的周期可能为0.6s
B. 此波的周期可能为1.2s
C. 从此时刻起经过0.5s,b点可能在波谷位置
D. 从此时刻起经过0.5s,b点可能在波峰位置
提问时间:2020-12-19
答案
对AB选项,根据题意,有两种情况:
第1种情况:
波的图象如图所示,从图象得,(
+
)λ=0.4m,所以波长 λ=1.2m,根据 v=
,周期T=
=
s=0.6s,故A正确.
第2种情况如图所示:
波的图象如图,从图象得,(
+
-
)λ=0.4m,λ=0.6m,根据 v=
,得T=所以T=
=
m/s=0.3s,故B错误;
对CD选项,根据以上两种情况,也有两种对应的情况:
第1种情况:波长是1.2m 的波,在 波的图象如下图,从图象知,b在波谷,所以C正确.
第2种情况,波长是0.6m 的波,波的图象如下图,从图象知,b在波峰,所以D正确.
故选ACD.
第1种情况:
波的图象如图所示,从图象得,(
1 |
4 |
1 |
12 |
λ |
T |
λ |
v |
1.2 |
2 |
第2种情况如图所示:
波的图象如图,从图象得,(
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
12 |
λ |
T |
λ |
v |
0.6 |
2 |
对CD选项,根据以上两种情况,也有两种对应的情况:
第1种情况:波长是1.2m 的波,在 波的图象如下图,从图象知,b在波谷,所以C正确.
第2种情况,波长是0.6m 的波,波的图象如下图,从图象知,b在波峰,所以D正确.
故选ACD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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