题目
根据表中的数据,可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是( )
A. (-1,0)
B. (0,1)
C. (1,2)
D. (2,3)
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
A. (-1,0)
B. (0,1)
C. (1,2)
D. (2,3)
提问时间:2020-12-19
答案
由上表可知,
令f(x)=ex-x-2,
则f(-1)≈0.37+1-2<0,
f(0)=1-0-2=-1<0,
f(1)≈2.72-1-2<0,
f(2)≈7.39-2-2>0,
f(3)≈20.09-3-2>0.
故f(1)f(2)<0,
故选:C.
令f(x)=ex-x-2,
则f(-1)≈0.37+1-2<0,
f(0)=1-0-2=-1<0,
f(1)≈2.72-1-2<0,
f(2)≈7.39-2-2>0,
f(3)≈20.09-3-2>0.
故f(1)f(2)<0,
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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