题目

设A,B相互独立,且P(A)=0.2,P(B)=0.6,则P(A|B)=?
条件概率的问题,书上公式为:P(A|B)=P(AB)/P(B)
如果P(AB)=P(A)*P(B),那P(A|B)岂不是=P(A)*P(B)/P(B)=P(A)了?
积事件P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B) 这是不对的,
正确的应该是
和事件P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B)

提问时间：2020-12-19

答案

你说的没错,当A,B相互独立时,P(A|B)确实等于P(A),A,B相互独立,那么B发生的条件下A发生的概率不会改变.
例如,明天是晴天的概率是p,抛一枚硬币正面朝上的概率是q,两个事件相互独立；那么,抛硬币正面朝上的条件下,明天晴天概率仍然是p,明天是晴天的概率,不可能因为抛硬币正面朝上后发生变化.