题目

已知数列（An）满足：A1=3/2 且An=3n(An-1)/2(An-1)+n-1 (n大于等于2,n属于正整数)
（1）求数列（An）的通项公式
(2)证明：对一切正整数n,不等式A1*A2*A3*A4*.An

提问时间：2020-12-19

答案

（1）将条件变为：1－＝,因此｛1－｝为一个等比数列,其首项为
1－,公比,从而1－＝,据此得an＝（n³1）…………1°
（2）证：据1°得,a1・a2・…an＝
为证a1・a2・……an
故2°式成立,从而结论成立.