题目

已知0度

提问时间：2020-12-19

答案

∵［2（sinα）^2＋sin2α］/（1＋tanα）＝k,
∴［2（sinα）^2＋2sinαcosα］cosα/（cosα＋sinα）＝k,
∴2sinαcosα（sinα＋cosα）/（sinα＋cosα）＝k,
∴2sinαcosα＝k,
∴sin2α＝k.
∵0°＜α＜45°,∴－45°＜－α＜0°,∴0°＜45°－α＜45°,∴sin（45°－α）＞0.
∵0°＜α＜45°,∴0°＜2α＜90°,∴sin2α＝cos（90°－2α）.
∴由sin2α＝k,得：cos（90°－2α）＝k,∴1－2［sin（45°－α）］^2＝k,
∴［sin（45°－α）］^2＝（1－k）/2,∴sin（45°－α）＝√（2－2k）/2,
∴sin（α－45°）＝－sin（45°－α）＝－√（2－2k）/2.