题目

函数f(x)=3^2x - (k+1) 3^x +2
函数f（x）=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x∈R时,f（x）恒大于零,求k的取值范围

提问时间：2020-12-19

答案

令t=3^x 则函数化为g(t)=t^2-(k+1)t+2 (t>0)
函数f（x）=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x∈R时,f（x）恒大于零
即 g(t)=t^2-(k+1)t+2>0
其判别式小于零 即
（k+1)^2-4*2