题目

在平面直角坐标系xOy中,已知直线L经过点（4,0）且与x、y轴围成的直角三角形面积等于8,如果一个二次函数的图像经过直线L与两坐标轴的交点,且以x=3为对称抽,开口向下,求这个二次函数的解析式

提问时间：2020-12-19

答案

设直线与y轴交点为（0,b） 则直角三角形面积=(1/2)*4*|b|=8 得b=±4
对称轴为x=3,所以抛物线与x轴的另一个交点为(2,0）
设y=a(x-2)(x-4),又它经过(0,b),所以b=8a （因为开口向下,所以a