题目

题面是已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R),f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实根分别在区间(-∞,0)和(0,+∞)内,求实数b的取值范围

提问时间：2020-12-19

答案

f(1)=1+2b+c=0 ---得出c=-1-2b ,记为式1
有两个交点,则(2b)^2-4*1*c>0 ---得出b^2-c>0恒成立,记为式2,把式1代入式2得:b^2+2b+1>0可以变为(b+1)^2>0,且这个式子恒成立,则b不等于-1
且两个交点分别在两边,则f(0)