题目

直线y=2x+m和直线y=3x+3的交点在第二象限，求m的取值范围．

提问时间：2020-12-19

答案

解方程组

y＝2x+m y＝3x+3

，
得

x＝m−3 y＝3m−6

．
∵交点在第二象限，
∴

m−3＜0 3m−6＞0

，
解得2＜m＜3．
故m的取值范围是：2＜m＜3．

首先求出方程组

y＝2x+m y＝3x+3

的解，然后根据第二象限内点的坐标特征，列出关于m的不等式组，从而得出m的取值范围．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题主要考查了一次函数与方程组的关系及第二象限内点的坐标特征．
两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标．
第二象限内点的坐标特征：横坐标小于0，纵坐标大于0．