题目

关于直角三角形的问题!急
直角三角形三边长均为整数,其中一条边长35,求它周长的最大和最小植
3Q

提问时间：2020-12-19

答案

思路是：直角三角形中,斜边大于直角边.所以,当35是斜边时,另两条直角边就要小于35,这时,周长较小；
反之,当35是直角边时,周长较长.
所以,这个问题就是求两 个整数,他们的平方和或者是平方差是35的平方.
具体做法：当35是斜边时,35=5*7
根据勾3,股4,弦5的规律,可知,另两条直角边分别是：21和28,因此,最小周长是：35+21+28=84
当35是直角边时,根据勾5,股12,弦13的规律
可知另一条直角边是12*7=84.
斜边是：13*7=91,此时,周长是：35+84+91=210