题目

抛物线y=x²-3x+m与x轴的交点个数是?

提问时间：2020-12-19

答案

这题要分类讨论.很麻烦,等着啊,我给你敲字.
此抛物线与x轴的焦点即y=0时方程x²-3x+m=0的解.
当△＞0时,b²-4ac＞0即（-3）²-4×1×m＞0,解得m＜9/4
当△=0时,b²-4ac=0即（-3）²-4×1×m=0,解得m=9/4
当△＜0时,b²-4ac＜0即（-3）²-4×1×m＜0,解得m＞9/4
综上所述,因为a=1＞0,所以抛物线开口向上.
所以当m＜9/4时,抛物线与x轴有2个交点.
当m=9/4时,抛物线与x轴有1个交点.
当m＞9/4时,抛物线与x轴没有交点.