题目

已知向量a=(2cosA,-2sinA),b=(sinA,cosA)
（1）求证：向量a垂直向量b
（2）若存在不等于0的实数k和t,使x=a+（t^2-3）b,y=-k*a+t*b,且班组x垂直y,试求此时(k+t^2)/t的最小值.
注意：题目中的a、b、x、y均为向量,k、t为实数

提问时间：2020-12-18

答案

（1）向量a*b=2cosA*sinA-2sinA*cosA=0,则向量a垂直向量b.（2）向量x*y=-ka^2+（t^2-3）t*b^2=-4k+（t^2-3）t=0,所以k=（t^2-3）t/4所以(k+t^2)/t=（t^2-3）/4+t=t^2/4+t-3/4,是一个二次函数,在t=-2时取得最小值-7/4...