题目

等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为（　　）
A. 4cm
B. 4

2

cm
C. 8cm
D. 8

2

cm

提问时间：2020-12-18

答案

根据等腰梯形的对角线相等，又已知等腰梯形的对角线互相垂直，
若作等腰梯形的一条高，则发现一个等腰直角三角形．
根据等腰直角三角形的性质，则其高等于它的两底和的一半，即等于梯形的中位线的长，是8cm．
故选C．

此题主要是能够结合等腰梯形的性质和已知条件，发现等腰直角三角形；
再根据等腰直角三角形的性质，发现：该等腰梯形的高即等于梯形的中位线的长．

本题考点：梯形中位线定理；等腰梯形的性质．

考点点评：综合运用等腰梯形的性质和等腰直角三角形的性质．