题目

已知x，y，z满足方程组

x−2y+z＝0 7x+4y−5z＝0

，求x：y：z．

提问时间：2020-12-18

答案

x−2y+z＝0① 7x+4y−5z＝0②

，
①×2+②得9x-3z=0，
解得z=3x，
把z=3x代入①得x-2y+3x=0，
解得y=2x，
所以x：y：z=x：2x：3x=1：2：3．

把原方程组看作是关于y和z的二元一次方程组，解得z=3x，y=2x，然后计算x、y、z的比值．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题考查了解三元一次方程组：利用消元法把三元一次方程组转化为二元一次方程组求解．