题目

已知关于x的方程x^2-3x+m=0的两个不相等的实数根都在区间（0,2）内,求实数m的取值范围

提问时间：2020-12-18

答案

方程的左边f(x)=x^2-3x+m是个二次图形,开口朝上的抛物线,你可以在坐标轴上画出来,它的不相等的两个实根在（0,2）内,也就是该抛物线与x轴的交点在（0,2）之间,这样你就可以从图上看出f(0)>0,f(2)>0,为了保证f(x)与x轴有交点,那f(x)的最低点也就是对称轴所对应的点应该小于0（因为是两个不相等的实根,所以不能取等于0）,即f(3/2)