题目

在空间四边形ABCD中，截面EFGH为平行四边形，E，F，G，H分别在BD，BC，AC，AD上，求证：CD∥平面EFGH，AB∥平面EFGH．

提问时间：2020-12-18

答案

证明：∵四边形EFGH为平行四边形，∴EF∥HG．
∵HG⊂平面ABD，EF不在平面ABD内，
∴EF∥平面ABD．
∵EF⊂平面ABD，平面ABD∩平面ABC=AB，
∴EF∥AB．
∵EF⊂平面EFGH，AB不包含于平面EFGH，
∴AB∥平面EFGH，
同理CD∥平面EFGH．