题目

一题：一跳水运动员从10米高跳台上跳下,他的高度h米与所用时间t秒的关系式为h=-5（t-2)·（t+1）,请你帮助该运动员计算一下,他跳起多长时间达到最高高度?最大高度是多少米?
二题：已知抛物线y=ax平方+bx+c的形状与抛物线y=二分之一x平方+1的相同,它的对称轴是x=-2,它与x轴的两个交点之间的距离为2,求a、b、c的值.一题：一跳水运动员从10米高跳台上跳下,他的高度h米与所用时间t秒的关系式为h=-5（t-2)·（t+1）,请你帮助该运动员计算一下,他跳起多长时间达到最高高度?最大高度是多少米?
二题：已知抛物线y=ax平方+bx+c的形状与抛物线y=二分之一x平方+1的相同,它的对称轴是x=-2,它与x轴的两个交点之间的距离为2,求a、b、c的值.

提问时间：2020-12-18

答案

1. h = -5（t-2)·（t+1）
= -5（t-1/2)² +45/4
故：他跳起1/2秒达到最高高度,最大高度是45/4米
2.抛物线y=ax平方+bx+c的形状与抛物线y=二分之一x平方+1的相同,可设抛物线y=ax平方+bx+c为：y=(x+n)²/2 +m =x²/2 +nx +n²/2 +m 故a=1/2 b=n c=n²/2 +m
它与x轴的两个交点之间的距离为2,x= -1时y=0=(n-1)²/2 +m m= -(n-1)²/2
它的对称轴是x=-2,可知：-2+n=0 n=2 m= -(n-1)²/2= -1/2
所以：a=1/2 b=n=2 c=n²/2 +m=3/2
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)