题目
二元函数极值存在与否的确定方法证明
书上说的方法是对二元函数F（x、y）分别求偏导,然后以Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,当前者大于后者则存在极值,小于则不存在,等于则无法以此判定,请问如何证明此定理?二元函数的全微分又是否与几何有所关联?如果有,体现在几何上,全微分代表什么呢?
书上说的方法是对二元函数F（x、y）分别求偏导,然后以Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,当前者大于后者则存在极值,小于则不存在,等于则无法以此判定,请问如何证明此定理?二元函数的全微分又是否与几何有所关联?如果有,体现在几何上,全微分代表什么呢?
提问时间：2020-12-18
答案
请参考李成章黄玉民《数学分析》,科学出版社,下册.
如手边没有请到图书馆阅览.
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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