题目
求助 数三高等数学 Ln（f（x））的导数等于1/x^2 求f(x)
求助 数三高等数学
Ln（f（x））的导数等于1/x^2 求f(x)
答案是f(x)=Ce^(-1/x)
求详细过程,非常感谢
求助 数三高等数学
Ln（f（x））的导数等于1/x^2 求f(x)
答案是f(x)=Ce^(-1/x)
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提问时间：2020-12-18
答案
设f(x)=y>0（因为是Ln（f（x））)
则f'(x)=dy/dx
所以(ln(f(x)))'=(dy/dx)/y=1/x^2
所以1/y*dy=1/x^2*dx
两边不定积分可得lny=-1/x+C
所以y=e^[-1/x+C]=C*e^(-1/x)
则f'(x)=dy/dx
所以(ln(f(x)))'=(dy/dx)/y=1/x^2
所以1/y*dy=1/x^2*dx
两边不定积分可得lny=-1/x+C
所以y=e^[-1/x+C]=C*e^(-1/x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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