题目

请阅读下列材料:
∵1/1*3=1/2﹙1-1/3﹚,1/3*5=﹙1/3-1/5﹚···1/2009*2011=1/2﹙1/2009-1/2011﹚,
∴1/1*3+1/3*5+1/5*7+···+1/2009*2011=1/2﹙1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+···1/2009-1/2011﹚=1/2*﹙1-1/2011﹚=1005/2011
在和式1/1*3+1/3*5+1/5*7+···中第5项为___,第n项为___.上述和的方法是将和式中的各项转化为两个数之差,使得首末两项外的中间各项可以___,从而打到目的.
利用上述结论计算1/x﹙x+2﹚+1/﹙x+2﹚﹙x+4﹚+1/﹙c+a﹚﹙x+6﹚+···+1/﹙x+2010﹚﹙x+2012﹚

提问时间：2020-12-18

答案

（1） 在和式1/1*3+1/3*5+1/5*7+···中第5项为_1/9*11_,第n项为_1/（2n-1）*（2n+1）__.上述和的方法是将和式中的各项转化为两个数之差,使得首末两项外的中间各项可以_抵消__,从而打到目的.（2） 1/﹙c+a﹚﹙x+6﹚...