题目

一个圆周角数学题
△ABC的三个顶点在⊙O上,且∠ACB的外角平分线交⊙O于E,D是BC延长线上的一点,EF⊥BD于F,（1）探索EO与AB的位置关系,并予以证明；
（2）当△ABC的形状发生改变时,(BF+CF)／AC的值是否发生改变?若不变,请求出该值；若改变,请求出其变化范围.

提问时间：2020-12-18

答案

(1)EO垂直于AB
因为 CE是∠ACB的外角平分线
所以 角BCE=1/2(角ABC+角BAC)
因为 角ABC,角BAC所对应的弧是AC弧,BC弧
所以 角BCE所对应的BE弧=1/2BCA弧
所以 BE弧=EA弧
所以 EO垂直于AB
(2)