题目

(1)y=π/2-arcsinx的反函数,x∈[-1,1] (2)y=sinx的反函数,x∈[π/2,3π/2]

提问时间：2020-12-18

答案

既然是求反函数,那就不去证明是否存在反函数的问题了.
1.y=π/2-arcsinx,值域为（0,π)则
arcsinx=π/2-y,
x=sin(π/2-y)=cosy,反函数为：
y=cosx,x∈（0,π)
2.y=sinx,这里要注意一点,反函数和原函数的单调性是一致的,
x∈[π/2,3π/2] 时,y单调递减,则反函数为：
y=-arcsinx,x∈[-1,1]