题目

用质量相等的铁、铜、铅制成体积相等的金属球，则可能出现的情况是（　　）
A. 如果铜球是实心的，那么铁球一定是空心的
B. 如果铁球是实心的，那么铜球和铅球一定是空心的
C. 如果铅球是实心的，那么铁球和铜球一定是空心的
D. 三个球都是空心的，且空心部分的体积为V_铁＞V_铜＞V_铅

提问时间：2020-12-18

答案

ABC、三个球的密度关系是：ρ_铁＜ρ_铜＜ρ_铅，由题知三个球的体积、质量相同，如果铁球是实心的，铅球、铜球一定是空心的；如果铁球是空心的，铅球、铜球更是空心的；所以铜球、铅球不存在实心的可能，故AC错、B正确；
D、三个球的质量相等，即：m_铜=m_铁=m_铅；
三个球的密度关系是：ρ_铁＜ρ_铜＜ρ_铅；
∵ρ=

m

V

，
∴V=

m

ρ

，
∴三个球中铁、铜、铅的体积关系是：V_铁＞V_铜＞V_铅；
∵V_球=V_金属+V_空，三球的体积相同，
∴三个球的空心部分的关系：
V_铁空＜V_铜空＜V_铅空，故选项D错误．
故选B．