题目
f(x)=cos(2arccosx)+4sin(arcsinx/2)的最值
提问时间：2020-12-18
答案
f(x)=cos(2arccosx)+4sin[arcsin(x/2)]
= 2[cos(arccosx)]^2 - 1 + 4 * (x/2)
= 2x^2 -1 + 2x
= 2x^2 + 2x - 1
= 2(x^2 + x) - 1
= 2(x^2 + x + 1/4 - 1/4) - 1
= 2[(x + 1/2)^2 - 1/4] - 1
= 2(x + 1/2)^2 - 3/2
x 的定义域为 [-1,1]
因此
当 x = -1/2 时,f(x)取最小值 -3/2
当 x = 1 时,f(x) 取最大值 3
= 2[cos(arccosx)]^2 - 1 + 4 * (x/2)
= 2x^2 -1 + 2x
= 2x^2 + 2x - 1
= 2(x^2 + x) - 1
= 2(x^2 + x + 1/4 - 1/4) - 1
= 2[(x + 1/2)^2 - 1/4] - 1
= 2(x + 1/2)^2 - 3/2
x 的定义域为 [-1,1]
因此
当 x = -1/2 时,f(x)取最小值 -3/2
当 x = 1 时,f(x) 取最大值 3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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